(*) Marcelo Acacio de Luca Rodrigues
(08/09/2019) – O baralho de cartas de Piispanen é até hoje um marco para o estudo da mecânica da formação do cavaco. Há uma discussão entre dois pesquisadores sobre quem é o verdadeiro fundador do modelo do “baralho de cartas” para tentar explicar como ocorre a formação do cavaco. É atribuído à Eugene Merchant um texto de 1945 que explica o modelo criado por Piispanen oito anos antes, porém com uma situação muito curiosa: o texto original de Väino Piispanen, escrito em finlandês, foi publicado em 1937 sob o título Teknillinen Aikakauslenti.
O leitor não precisa ir muito longe para acreditar que nesta época, apesar de já existir o telefone, não havia uma troca tão rápida de conhecimento entre pesquisadores, principalmente entre continentes. Desta forma, a resenha aqui apresentada é baseada no texto intitulado “Theory of Chip Formation of Metal Chips”, publicado no Journal of Apllied Physics, 19, 876 (1948). Este texto original pode ser encontrado na página deste “Journal” no seguinte endereço eletrônico: https://doi.org/10.1063/1.1697893. Pela linha histórica, seria necessário apresentar o texto do Merchant antes do texto do Piispanen, pois o segundo foi publicado em inglês somente em 1948, enquanto o texto do Merchant foi publicado em 1945. Porém, é considerado que o texto de 1948 de Piispanen é uma síntese verdadeira do texto de 1937 que, além de raríssimo, está em um idioma ainda de pouco acesso para uma tradução e entendimento juramentado.
A forma do texto é de um artigo científico, com 4 seções. Uma seção geral que o autor apresenta o problema da mecânica da formação do cavaco e define os tipos de cavaco. Esta classificação se tornaria a classificação que utilizamos atualmente para classificar os tipos de cavaco, mas sua divisão ocorre em quatro tipos e não em três como é costumeiro. Para Piispanen, os cavacos são:
I – Contínuo sem aresta postiça;
II – Contínuo com aresta postiça;
III – Cavaco descontínuo;
IV – Cavaco quebrado;
E seu texto segue propondo uma teoria para entender como a formação do cavaco ocorre para os tipos I e III.
O começo da teoria sobre o “baralho de cartas” é o famoso desenho do empilhamento de cartas que se movem conforme a figura 1. É evidente que nenhuma figura no texto original foi produzida por computação gráfica de qualquer natureza. Logo, o leitor reconhece que diversas bibliografias nacionais e estrangeiras redesenham estas figuras, que são originais criadas por Piispanen (foram mantidas as mesmas figuras do texto original):
Uma explicação rápida sobre a teoria do “baralho de cartas” é que lamelas muito finas escorregarão como consequência do movimento relativo da ferramenta (tool) em relação à peça (workpiece) sob uma velocidade que ativa o movimento das lamelas a escorregarem ao longo de um plano definido entre os pontos A e B.
A riqueza do trabalho de Piispanen aumenta quando o autor apresenta as figuras 2 e 3.
Na figura 2, o autor faz uma hipótese bem pouco explorada na teoria da usinagem contemporânea, que é igualdade de área entre os paralelogramos ABCD e o paralelogramo ABEG. Nesta figura, o autor apresenta o ângulo do plano de cisalhamento e o ângulo de saída da ferramenta. O leitor neste momento deve sempre lembrar que o ângulo alfa das figuras de Piispanen é conhecido como ângulo de saída e seu símbolo é gama atualmente.
Entretanto na figura 3 o autor excede na riqueza de detalhes geométricos que auxiliam na definição da principal grandeza tratada no item A do texto, que descreve a teoria para formar o cavaco sob baixas velocidades de corte. A principal grandeza é o ângulo do plano de cisalhamento.
Com base na figura 3, pode ser definida uma primeira das muitas equações sugeridas por Piispanen, que é a equação que relaciona t1 e t2. O leitor em um primeiro momento pode considerar a descrição de Piispanen na figura 3, mas seu entendimento deve começar com a localização do ângulo do plano de cisalhamento e todos os seus idênticos.
Assim, segue uma sugestão para ler a entender a figura 3.
1º Localizar o ângulo do plano de cisalhamento original, definido entre a linha tracejada que define a espessura não deformada do cavaco (t1) e o segmento AB, que é o próprio ângulo do plano de cisalhamento.
2º Localizar o segundo ângulo que é obtido entre a superfície não usinada e o prolongamento da linha AB que define o plano de cisalhamento. Este ângulo está na mesma posição que o ângulo original, porém fora da peça.
3º Localizar o terceiro ângulo, que é obtido entre a linha traceja de prolongamento da superfície não usinada e a linha AB do plano de cisalhamento. Este terceiro ângulo é alterno-interno em relação ao ângulo original.
4º O quarto ângulo é obtido a partir de um segmento perpendicular em relação em relação ao início da superfície usinada (exatamente no ponto A)
Os demais ângulos da figura são uma consequência de entender onde estão os diversos ângulos e sua relação de soma ou subtração com o ângulo de saída da ferramenta de corte, que no texto é o ângulo alfa.
(*) Marcelo Acacio de Luca Rodrigues é engenheiro mecânico, doutor em engenharia mecânica, licenciado em filosofia, microempresario e professor universitário.
