São Paulo, 28 de março de 2024

31/10/2020

Clássicos: Chao e Trigger e a temperatura da usinagem

(*) Marcelo Acacio de Luca Rodrigues

(01/11/2020) – A resenha a seguir apresenta o monumental texto de K. J. Trigger e B.T. Chao, publicado originalmente pelo inquestionável periódico Transactions of ASME, em janeiro de 1951. Os autores são americanos, oriundos da Universidade de Illinois. O texto original é dividido em poucas seções, todas elas muito objetivas e com um rigor matemático que não se limita a trigonometria, mas sim uma abordagem que avança dentro do cálculo diferencial integral para sugerir uma equação que modele a temperatura na usinagem.

Na Introdução, os autores de maneira muito respeitosa salientam que não são os primeiros no estudo da temperatura de usinagem e que diversas contribuições ocorreram antes desta publicação, entretanto há uma falta de publicações que busquem estabelecer um mecanismo de geração de calor. Assim, é vista uma limitação nas pesquisas sobre o corte de metais quando este fenômeno é considerado “termo acoplado”.

De maneira muito oportuna, o texto considera o trabalho predecessor de E. Merchant sobre a mecânica de formação do cavaco muito útil para apoiar um modelo exclusivo para entender as temperaturas envolvidas na usinagem.

Conforme dito acima, é um texto de poucas seções, e o ponto central do texto dá nome à principal seção denominada Equação da temperatura do Corte. Esta seção é dividida em subseções não numeradas

Na primeira subseção, os autores limitam o estudo ao corte ortogonal para cavaco tipo 2, e consideram que, em termos atuais, sem formação de aresta postiça de corte. Além disso, se concentram apenas em descrever a principal fonte de geração de calor nestas condições (corte ortogonal e cavaco tipo 2).

Assim, como um texto fundamental sobre energia térmica, os autores enunciam a primeira lei da termodinâmica de maneira breve, mas suficiente para o leitor não esquecer de maneira alguma que “quando o trabalho é transformado em calor, a quantidade de calor é equivalente ao trabalho produzido”. E uma primeira figura é apresentada para definir as regiões de geração de calor.


Os autores consideram que a geração de calor ocorre na zona de cisalhamento OW e na zona de escorregamento OT (como tradução de “rubbing”). Além disso, convecção e irradiação são considerados mecanismos desprezíveis de transferência de calor, ou seja, somente condução será considerada. “Não é considerado o atrito entre a superfície de flanco da ferramenta e a superfície usinada” (grifo do colunista).

Uma importante consideração sobre o balanço energético do processo é a quantidade de energia de calor latente acumulada no cavaco deformado. A revisão realizada por autores sobre este armazenamento de calor no cavaco considera plausível que de 10 a 15% da energia de deformação é armazenada como energia de calor latente no material deformado. E este acúmulo possui relação com o estado metalúrgico da microestrutura, tão logo o valor de 12,5% será tomado como valor médio para o equacionamento. O restante da energia térmica será divida entre a peça, o cavaco e a ferramenta, como calor sensível.

A segunda subseção busca determinar a temperatura média do cavaco à medida que ele deixa a zona de cisalhamento. E com o objetivo de obter uma equação, o modelo de equilíbrio de força de Ernst e Merchant é utilizado para estabelecer as seguintes relações de entrada de energia mecânica na zona de cisalhamento e a saída correspondente após a transformação da energia mecânica em calor. A entrada de energia, de acordo com os quatro autores (Ernst, Merchant, Chao e Trigger, grifo do colunista) será Fsvs enquanto a energia consumida no corte será Fcvc. E as figuras 2a e 2b ilustram o modelo de Ernst e Merchant para o balanço de energia.


A figura 2a procura explicar o equilíbrio de forças, enquanto a figura 2b apresenta a relação de velocidades. Ambas avaliadas no plano de cisalhamento.

A partir da lei de conservação de energia é possível expressar as seguintes equações:


Apesar do balanço energético ser simples, nem toda energia térmica desenvolvida na zona de cisalhamento deixará a região em forma de calor sensível do cavaco. A distribuição do calor varia de acordo com a velocidade de corte, do avanço, da variação da espessura do cavaco em relação à peça e etc. (a importância do trabalho de Chao e Trigger é tamanha que até o “etc” foi aceito como justificativa, grifo do colunista). Além disso, os autores expressam que à medida que se aumenta a velocidade de corte e maior a espessura do cavaco, maior será a parcela de calor no cavaco.

(*) Marcelo Acacio de Luca Rodrigues é engenheiro mecânico, doutor em engenharia mecânica, licenciado em filosofia, microempresário e professor universitário.

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