(*) Marcelo Acacio de Luca Rodrigues
A sequência do texto apresenta uma lista de Símbolos e Fórmulas única. Caso o leitor necessite de um detalhe específico, sem precisar voltar à leitura, esta lista se faz útil.
Diferente dos textos atuais, o artigo de Drucker se preocupa em explicar em uma seção específica um detalhe da seção anterior, além disso esta seção específica para o Paradoxo de Corte de Ekstein é uma mescla entre teoria e parte experimental. Isto normalmente não se faz atualmente, mas, para este texto, a explicação da teoria com os detalhes experimentais é bem completa e criativa.
Este paradoxo inicia com o entendimento que uma “enorme deformação plástica” ocorre em região adjacente ao plano de cisalhamento. Esta deformação é vista com pouquíssimo aumento da tensão. Este é o paradoxo: Um enorme aumento na deformação com um reduzido aumento na tensão.
Ainda dentro da explicação do paradoxo, ao considerar a ferramenta estacionária e a peça em movimento, é possível considerar a ação de cisalhamento invariável no tempo. Com esta idéia, Drucker aplica a segunda lei de Newton (SF = m.a) na condição dinâmica de cisalhamento, conforme a figura 3b.
E o entendimento do paradoxo a partir da segunda lei de Newton, com base na figura 3b, tem a seguinte equação:
Para a equação 3, e as demais que seguem, a força P pode assumir caráter compressivo ou trativo que seu resultado é residual, muito pequeno, na variação de tensão.
De maneira qualitativa, o paradoxo indica que a deformação que ocorre na zona de cisalhamento é da ordem de 400% enquanto a tensão é praticamente a mesma. E a justificativa do paradoxo se dá pela possibilidade de caracterizar a relação entre tensão e deformação com comportamento ideal, conforme figura 5, diferente da relação verdadeira ou de engenharia, conforme a figura 4. Além disso, a tensão de cisalhamento no plano OA é marcadamente maior que a tensão uniaxial de tração (o dobro, usualmente).
E de maneira a validar o entendimento do paradoxo, este excedente de tensão indica que uma região muito maior que as adjacência do plano de cisalhamento sofrem a ação da tensão, formando uma idéia de campo de tensões. E a conseqüência do paradoxo é a região abaixo do plano de cisalhamento está sob tensões da ordem superior a 3 vezes o valor de tensão estática em cisalhamento, e por conseguinte, nada ocorre. Com base nestas últimas colocações, Drucker afirma que a teoria da plasticidade estática deve ser substituída por alguma teoria dinâmica.
