São Paulo, 29 de março de 2024

14/08/2020

Clássicos da Usinagem: A análise diferente de Drucker

(*) Marcelo Acacio de Luca Rodrigues

(16/08/2020) – A criatividade e originalidade são as principais características do artigo de D.C. Drucker, intitulado an Analysis of the Mechanics of Metal Cutting, originalmente publicado no Journal of Applied Physics, em novembro de 1949. O autor não é identificado como professor, mas pesquisador de um centro de pesquisa, e em sua primeira frase fica claro que o artigo apresentara uma visão diferente do fenômeno de cortar metais, pois trata-se de  uma “tentativa” de avançar na descrição idealizada, usualmente feita para descrever o processo de cortar metais. Esta é uma questão interessante na pesquisa sobre usinagem contemporânea à Drucker, pois muitos pesquisadores se concentraram em formular o modelo e pouco tempo foi aplicado em realizar usinagem efetivamente.

Assim como a resenha anterior de Lee e Schaffer, novamente o tema plasticidade tem importância central, mas agora é explicito que o autor considera de sumária importância o pequeno intervalo de tempo para ocorrer a deformação plástica. Desta forma, uma análise que é parcialmente teórica sobre o campo de tensões no cavaco e na peça, além de considerações da energia de deformação são consideradas de grande valor na descrição daquilo que “provavelmente” ocorre quando metal é cortado por usinagem.

Na Introdução, fica claro que a hipótese de material homogêneo, com propriedades mecânicas ao escoamento idênticas em todas as direções é o objeto deste estudo. Além disso, a modelagem observará um corte em duas dimensões (conhecido como corte ortogonal) sem a formação de aresta postiça de corte. Um detalhe sobre o modelo físico é que a ferramenta é estacionária e a peça se move na direção de corte, conforme figura 1.


               Apesar da simplicidade da figura inaugural do artigo, Drucker considera que o cisalhamento ocorre ao longo do plano OA e que após cisalhar, o material segue se movendo sem distorções significativas. E assim, como resenhas anteriores de Piispanen e Merchant, cada plano de metal é deslocado de uma maneira similar a um empilhamento de cartas de espessura infinitesimal. E, independente do desacordo entre Piispanen e Merchant sobre quem é o fundador do modelo de cartas, Drucker afirma que a tensão de cisalhamento (ty) é um número finito ou uma função da tensão normal (s).

               Assim como ocorre em qualquer análise dinâmica, um diagrama de corpo livre visto na figura indica a força R exercida sobre o cavaco (ver figura 2). A inclinação de R em relação à superfície de saída da ferramenta indica a existência de um ângulo de atrito (b), assumido como contanto ao longo do escoamento.

               O cisalhamento ocorre no plano OA com no mínimo uma magnitude H, que será a componente efetiva de corte a partir da força R.


               Uma vez que a tensão de cisalhamento (ty) no plano AO é independente da tensão normal neste mesmo plano, o ângulo do plano de cisalhamento (f) será aquele que produz a máxima tensão de cisalhamento. E desta forma satisfaz a seguinte relação:

 

               Drucker faz uma consideração muito interessante ao apresentar a equação força R: é que a mesma não tem qualquer relação com a velocidade do processo, bem como não há efeito de “escala geométrica”. Ou seja, esta equação tem validade para qualquer velocidade e para qualquer dimensão de remoção.

               Drucker deixou claro que a equação da força R não depende da velocidade do processo, bem como da profundidade de remoção. Neste ponto do texto ainda não se faz claro se ele concorda ou não com estas condições da equação de R, porém, sabe-se desde muita antes de Drucker que a temperatura tem influência no comportamento das tensões, logo a equação de R é praticamente uma descrição estática, quando na verdade R deve ser uma leitura dinâmica do processo, onde as condições variam no tempo, em especial a temperatura, devem ser consideradas para o valor da tensão normal s que influenciará ty”. (grifo do colunista).

             E, para concluir a introdução, quatro importantes fatos são citados e, conforme o autor, devem ser contemplados em uma teoria completa sobre usinagem, sendo estes:

1.     – O paradoxo de corte de Ekstein;

2.    – Mudança na continuidade do cavaco;

3.    –  A pressão específica de corte;

4.     – Quantidade de encruamento no material da peça.

(*) Marcelo Acacio de Luca Rodrigues é engenheiro mecânico, doutor em engenharia mecânica, licenciado em filosofia, microempresário e professor universitário.

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