(*) Marcelo Acacio de Luca Rodrigues
(12/07/2020) – O conjunto de soluções vistos nas equações 5 e 6, além das figuras 3 e 4 indicam que há um campo limitado de soluções, e que valores extremos de ângulo de atrito e de ângulo de saída podem conduzir à valores infinitos para a forca Ft ou para a razão de espessuras (t2/t1). Para estes casos, os próprios autores indicam correção no modelo da plasticidade, pois em tais condições ocorre a conhecida “aresta postiça de corte”, que é o título da próxima sessão do artigo, que procura corrigir a inconsistência matemática quando o argumento da função cotangente da equação 4 não satisfaz as condições de equilíbrio e igualdade de “k” ao longo da região de plasticidade ABC.
A terceira sessão do artigo intitulada Usinagem com Aresta Postiça de Corte procura resolver a solução de plasticidade para elevado valor do ângulo de atrito ou ângulo de saída negativo. A solução segue da mesma forma pela análise das condições de velocidade na interface do material considerado em repouso, ou seja, antes de AF na figura 6.
De maneira a definir a dimensão da região com aresta postiça de corte, tem-se:
A partir da figura 6, o novo campo de linhas de escorregamento é determinado por ABCF e ACF se tornam um feixe de arcos concêntricos com aumento de raio de acordo com as linhas paralelas vistas na região ABC. A região CFE é considerada de aresta postiça de corte no estado limite de tensões entre o cisalhamento ao longo de CF e do atrito ao longo de FE. E para este feixe arcos concêntricos é possível definir o ângulo.
Sobre exclusivamente a região CFE, os autores descrevem o mecanismo de maneira que no início da formação, ocorrerá pequena força de atrito. A medida que este atrito aumenta, o acúmulo ocorre a partir do material do cavaco bem como do material da superfície usinada. “esta citação é interessante, pois busca elucidar de onde vem o material que se acumula como aresta postiça de corte” (grifo do colunista).
E quando o ângulo do feixe arcos paralelos é definido, a configuração do campo de linhas de escorregamento pode ser realmente definida em uma escala adequada à profundidade t1.
E com a mesma consideração feita no caso da usinagem sem aresta postiça de corte, no qual a velocidade “v” será nula através da região AFC, é possível afirmar as seguintes equações para as velocidades “u” (normal à AF) e “v” através do campo de deformação plástica ABC:
Entretanto, uma vez que a região ABCF está em equilíbrio, e não há forças transmitidas ao longo de AB, a força aplicada na face da ferramenta é igual à força ao longo de AF. Assim, a componente horizontal de força aplicada em AF será Ft’ no caso de usinagem sem aresta postiça de corte será:
Porém, a força total na usinagem deve contemplar a força de atrito Ft’’ adicionada à Ft’. Assim:
A razão de espessura de cavaco (r) que é o quociente t2/t1 pode ser obtida pela análise da figura 6, como sendo:
E ao final desta seção, os autores afirmam que a solução de plasticidade para o caso de usinagem com aresta postiça de corte somente se aplica à uma faixa de valores, ou seja, há restrição no domínio das variáveis. Desta forma, uma próxima seção denominada A solução composta busca comparar a teoria proposta por Lee e Schaffer com autores contemporâneos. Logo, uma solução composta considera o ângulo de direção do plano de cisalhamento definida por dois autores contemporâneos (Ernst e Merchant) que afirmam que a direção do plano de cisalhamento é a inclinação no qual as linhas de escorregamento estão inclinadas em relação à direção horizontal.
Que permite o rearranjo para integrar à solução de Ernst e Merchant com a solução de Lee e Schaffer:
Mas o ângulo da linha de cisalhamento determina o limite do campo de tensões no qual a transmissão da força de usinagem produz a máxima tensão de cisalhamento “k”. Assim o ângulo da direção do plano de cisalhamento determina uma solução aceitável somente
Ao final desta seção, os autores fazem uma consideração importante sobre o comportamento mecânico do material, no qual a magnitude da tensão é suficiente para considerar o material com fase elástica tomada como rígida. Mas também afirmam que a extensão da fase rígida influencia na região onde ocorre o escoamento plástico. E ao voltar na figura 6, a região ABC é submetida à compressão uniforme no qual determina a pressão sobre a superfície da ferramenta até a linha CB, e não acima de B. Os autores utilizam o termo “resiliencia elástica do cavaco” para afirma que acima do ponto B não haverá influencia da pressão intermitente que o cavaco proporciona na superfície. E ademais, que no ponto C, a fase elástica apesar de existir, causa pouco efeito na solução geral, ou seja, a região elástica pode ser tomada como rígida para a transmissão dos esforços.
O final do artigo, na seção Comparação com Experimentos e Outras Teorias, os autores buscam validar sua aplicação da teoria da plasticidade com resultados produzidos por outros autores, em especial Ernst e Merchant. Não há uma apresentação formal do método experimental realizado pelos autores. Logo eles somente se baseiam em resultados precedentes para afirmar que a condição de aresta postiça de corte ainda é objeto de comparação com outros modelos teóricos, uma vez que a dimensão proposta para a aresta postiça de corte implica em maior e melhor precisão experimental. A última figura apresentada no artigo ilustra muito bem a situação de escoamento plástico e das linhas de escorregamento que formam uma região de cisalhamento ACF muito mais que apenas um plano ou uma linha de cisalhamento AF.
E a maneira de concluir esta resenha é uma forma de agradecer aos autores, mesmo que de maneira póstuma, em pautar que o estudo da plasticidade tem importância fundamental no desenvolvimento do processo de usinagem, e diversos fenômenos que enfrentamos no dia a dia da usinagem atual, residem nos fundamentos da plasticidade.
Ciência para as massas.
(*) Marcelo Acacio de Luca Rodrigues é engenheiro mecânico, doutor em engenharia mecânica, licenciado em filosofia, microempresário e professor universitário.
