(*) Marcelo Acacio de Luca Rodrigues
(08/03/2020) – No próximo tópico denominado Geometria da formação do cavaco Tipo 2, o autor dispensa comentários para afirmar que o corte ocorre por cisalhamento. E aproveita para definir a primeira grandeza matemática do texto, que é o ângulo do plano de cisalhamento. Além disso, o ponto interessante que demonstra uma significativa mudança na descrição da deformação que ocorre durante a usinagem, é que apesar de Merchant aceitar a idealização proposta por Piispanen sobre “o Baralho de Cartas” submetido a um movimento de escorregamento destas “cartas”, Merchant acrescenta que as “cartas” se deformam devido, e a direção do alongamento das “cartas” coincide com a direção do eixo principal da “carta” recém deformada.
Acredito ser indispensável apresentar a figura proposta por Merchant para que o leitor entenda a próxima grandeza matemática definida pelo autor, que é o ângulo de inclinação da deformação das cartas após estas atravessarem o plano de cisalhamento. A palavra carta encontrasse entre aspas por um motivo óbvio, que é visto nas figuras 2 e 3, que faz diferir o trabalho de Merchant do trabalho de Piispanen. As figuras 2 e 3 apresentam esta diferença com muita facilidade.
O leitor neste momento, ao observar muito bem as figuras conclui: “as cartas são as esferas !”.
E isto é notoriamente diferente entre Piispanen e Merchant. A qualidade das figuras é muito boa, onde se encontram os ângulos do plano de cisalhamento e de inclinação da deformação. E, além disso, também pode ser visto o ângulo de saída. A equação 1 relaciona estes três ângulos como sendo:
Além desta primeira relação geométrica, que indica que os ângulos de cisalhamento e de inclinação da deformação possuem uma relação com o processo de deformação, para um valor de ângulo de saída constante.
Merchant com muita simplicidade define a grandeza deformação em cisalhamento, sendo a relação entre espessura deformada da “carta” e a quantidade de deslocamento sofrida. A figura 4 ilustra facilmente estas grandezas. É válido sempre lembrar que, no limite, a espessura deformada tende a zero. E para um corpo contínuo deve ser zero. Mas para uma modelagem atual, a espessura será o menor elemento a ser analisado, por exemplo, em uma malha finita (para produzir uma análise por elementos finitos).
E a relação que resulta na deformação cisalhante será a equação a seguir expressa por:
A deformação em cisalhamento também é chamada de deformação natural. Este valor é importante, pois o produto da deformação natural pela tensão média de cisalhamento resulta no trabalho de deformação (W) por unidade de volume removido.
Além disso, a taxa de cisalhamento é outra grandeza geométrica de interesse, que depende inevitavelmente das relações de velocidade que proporcionam a deformação por cisalhamento. A relação entre a velocidade de cisalhamento (vs), a velocidade de corte (vc) e a velocidade de saída do cavaco (vf). A figura 5 ilustra estas relações de velocidade que resultam na taxa de deformação.
A velocidade relativa do cavaco em relação à peça deve ser igual ao vetor soma da velocidade relativa do cavaco em relação à ferramenta com a velocidade da ferramenta em relação à peça. As duas expressões a seguir relacionam grandezas geométricas, ou seja, os ângulos do sistema de corte e as velocidades, tomadas como constantes, envolvidas neste mesmo sistema.
Ao final desta descrição, é possível concluir que Merchant possuía uma escrita mais fácil e com maior simplicidade de descrições. Há uma questão que deve ser observada entre as figuras 3 e 4: é que o ângulo de inclinação do cisalhamento não foi considerado para definir a deformação natural. Tão logo este é constante dentro da análise de Merchant. Porém, investigações futuras demonstraram que este ângulo não é constante, assim como o próprio ângulo de cisalhamento.
São sábias as palavras de Merchant quando este se refere em conhecer as grandezas físicas básicas para somente assim conhecer e controlar o funcionamento do sistema.
Esta resenha segue com mais duas partes.
Ciência para as massas.
(*) Marcelo Acacio de Luca Rodrigues é engenheiro mecânico, doutor em engenharia mecânica, licenciado em filosofia, microempresario e professor universitário.
